Google
Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + π/3) V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/2π H. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là $100\sqrt{2}$ V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
A. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
C. $i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
D. $i=2\sqrt{2}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)A.$
+ Dung kháng của cuộn dây ${{Z}_{L}}=L\omega =\dfrac{1}{2\pi }. 100\pi =50 \Omega .$.
+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha $0,5\pi $ so với điện áp hai đầu mạch.
$\Rightarrow $ Ta có hệ thức độc lập thời gian:
${{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{3} A.$ $\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) A.$
+ Với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện luôn trễ pha $0,5\pi $ so với điện áp hai đầu mạch.
$\Rightarrow $ Ta có hệ thức độc lập thời gian:
${{\left(\dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{I}_{0}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{u}{{{Z}_{L}}} \right)}^{2}}+{{i}^{2}}}=\sqrt{{{\left(\dfrac{100\sqrt{2}}{50} \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}=2\sqrt{3} A.$ $\Rightarrow i=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t+\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2} \right)=2\sqrt{3}\cos \left(100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right) A.$
Đáp án C.