Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc $\omega $ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên (H1). Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{AB}}$ giữa hai điểm A và B, và điện áp ${{u}_{MN}}$ giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết $63RC\omega =16v\grave{a}r=18\Omega .$ Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là
A. 18 W.
B. 20 W.
C. 22 W.
D. 16 W.
A. 18 W.
B. 20 W.
C. 22 W.
D. 16 W.
Ta thấy đoạn MN có L và r, đoạn AB có tụ C nên uMN luôn sớm pha hơn uAB $\to \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{0AB}}=39V \\
{{U}_{0MN}}=52V \\
\end{array}~ \right.$
Theo bài $63RC\omega =16\to {{Z}_{\text{C}}}=\dfrac{63}{16}R\to {{U}_{\text{c}}}=\dfrac{63}{16}{{U}_{R}}\left( 1 \right)$
Một chu kỳ ứng với 12 ô, nên uMN sớm pha hơn uAB một góc $\dfrac{\pi }{2}rad$ ( $\dfrac{3}{12}T=\dfrac{T}{4}$ )
$\overrightarrow{{{U}_{AB}}}=\overrightarrow{{{U}_{MN}}}+\overrightarrow{{{U}_{RC}}}\to {{U}_{oRC}}=\sqrt{U_{oAB}^{2}+U_{oMN}^{2}}=65(V)$ ; mà $U_{oRC}^{2}=U_{oR}^{2}+U_{oC}^{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có UOC=63V; UoR=16V
Giải hệ $\left\{ \begin{aligned}
& {{52}^{2}}=U_{\text{or}}^{\text{2}}+U_{oL}^{2} \\
& {{39}^{2}}={{(16+{{U}_{\text{or}}})}^{2}}+{{({{U}_{oL}}-63)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\to {{U}_{or}}=20(V)\to {{U}_{r}}=10\sqrt{2}(V)\to I=\dfrac{{{U}_{r}}}{r}=\dfrac{5\sqrt{2}}{9}(A)$
$\to R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=14,4\Omega \to {{P}_{AB}}=\left( R+r \right){{I}^{2}}=20(W)$
{{U}_{0AB}}=39V \\
{{U}_{0MN}}=52V \\
\end{array}~ \right.$
Theo bài $63RC\omega =16\to {{Z}_{\text{C}}}=\dfrac{63}{16}R\to {{U}_{\text{c}}}=\dfrac{63}{16}{{U}_{R}}\left( 1 \right)$
Một chu kỳ ứng với 12 ô, nên uMN sớm pha hơn uAB một góc $\dfrac{\pi }{2}rad$ ( $\dfrac{3}{12}T=\dfrac{T}{4}$ )
$\overrightarrow{{{U}_{AB}}}=\overrightarrow{{{U}_{MN}}}+\overrightarrow{{{U}_{RC}}}\to {{U}_{oRC}}=\sqrt{U_{oAB}^{2}+U_{oMN}^{2}}=65(V)$ ; mà $U_{oRC}^{2}=U_{oR}^{2}+U_{oC}^{2}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có UOC=63V; UoR=16V
Giải hệ $\left\{ \begin{aligned}
& {{52}^{2}}=U_{\text{or}}^{\text{2}}+U_{oL}^{2} \\
& {{39}^{2}}={{(16+{{U}_{\text{or}}})}^{2}}+{{({{U}_{oL}}-63)}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\to {{U}_{or}}=20(V)\to {{U}_{r}}=10\sqrt{2}(V)\to I=\dfrac{{{U}_{r}}}{r}=\dfrac{5\sqrt{2}}{9}(A)$
$\to R=\dfrac{{{U}_{R}}}{I}=14,4\Omega \to {{P}_{AB}}=\left( R+r \right){{I}^{2}}=20(W)$
Đáp án B.