The Collectors

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}.\cos \omega t(V)$...

Câu hỏi: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}.\cos \omega t(V)$ trong đó U0​ và ω không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm t1​, các giá trị tức thời là ${{u}_{L}}=-10\sqrt{3}V,{{u}_{C}}=30\sqrt{3}V\text{, }{{u}_{R}}=15V.$ Tại thời điểm t2​, các giá trị mới là ${{u}_{L}}=20V\text{, }{{u}_{C}}=-60V,$ ${{u}_{R}}=0V.$ Điện áp cực đại U0​ có giá trị bằng
A. 50V
B. 60V
C. 40V
D. $40\sqrt{3}V$
Phương pháp:
Biểu thức của các điện áp tức thời: $\left\{ \begin{aligned}
& \left( i={{I}_{0}}.\cos (\omega t+\varphi ) \right. \\
& {{u}_{R}}={{U}_{0R}}.\cos (\omega t+\varphi ) \\
& {{u}_{L}}={{U}_{0L}}.\cos \left( \omega t+\varphi +\dfrac{\pi }{2} \right) \\
& {{u}_{C}}={{U}_{0C}}.\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Sử dụng hệ thức vuông pha: $\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{L}^{2}}{U_{0L}^{2}}=1;\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{0C}^{2}}=1$
Điện áp cực đại: $U_{0}^{2}=U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}$
Cách giải:
Do ${{u}_{R}}\bot {{u}_{L}};{{u}_{R}}\bot {{u}_{C}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{L}^{2}}{U_{0L}^{2}}=1 \\
\dfrac{u_{R}^{2}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{u_{C}^{2}}{U_{0C}^{2}}=1 \\
\end{array} \right.$
Tại thời điểm t2​ có ${{u}_{R}}=0V\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{U}_{0L}}=\left| {{u}_{L}} \right|=20V \\
{{U}_{0C}}=\left| {{u}_{C}} \right|=60V \\
\end{array} \right.$
Tại thời điểm t1​, các giá trị tức thời là ${{u}_{L}}=-10\sqrt{3}V,{{u}_{C}}=30\sqrt{3}V,{{u}_{R}}=15V$
$\dfrac{{{15}^{2}}}{U_{0R}^{2}}+\dfrac{{{\left( 10\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{20}^{2}}}=1\Rightarrow U_{0R}^{2}=900$
Điện áp cực đại: $U_{0}^{2}=U_{0R}^{2}+{{\left( {{U}_{0L}}-{{U}_{0C}} \right)}^{2}}=900+{{(20-60)}^{2}}\Rightarrow {{U}_{0}}=50V$
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top