Google
Câu hỏi: Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha π/6 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là 200 Ω và 100 $\sqrt{3}$ Ω. Hệ số công suất của đoạn mạch X là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. 0
+ Biểu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).
+ Từ hình vẽ ta có $\overline{{{U}_{AM}}}$ lệch pha $30{}^\circ $ so với $\overline{U}\Rightarrow $ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác:
${{U}_{X}}=\sqrt{U_{AM}^{2}+{{U}^{2}}-2{{U}_{AM}}{{U}_{X}}\cos 30{}^\circ }=100$ V.
+ Dễ thấy rằng với các giá trị $U=200V,{{U}_{X}}=100V$ và ${{U}_{AM}}-100\sqrt{3}$ V.
$\Rightarrow \overline{{{U}_{AM}}}$ vuông pha với $\overline{{{U}_{X}}}$ từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $
$\Rightarrow \cos {{\varphi }_{x}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\dfrac{1}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
D. 0
+ Biểu diễn vecto các điện áp (giả sử X có tính dung kháng).
+ Từ hình vẽ ta có $\overline{{{U}_{AM}}}$ lệch pha $30{}^\circ $ so với $\overline{U}\Rightarrow $ Áp dụng định lý hàm cos trong tam giác:
${{U}_{X}}=\sqrt{U_{AM}^{2}+{{U}^{2}}-2{{U}_{AM}}{{U}_{X}}\cos 30{}^\circ }=100$ V.
+ Dễ thấy rằng với các giá trị $U=200V,{{U}_{X}}=100V$ và ${{U}_{AM}}-100\sqrt{3}$ V.
$\Rightarrow \overline{{{U}_{AM}}}$ vuông pha với $\overline{{{U}_{X}}}$ từ đó ta tìm được X chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $
$\Rightarrow \cos {{\varphi }_{x}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
Đáp án A.