Câu hỏi: Đặt điện áp $u=60\sqrt{2}\cos \left( 300t+\dfrac{\pi }{3} \right) \left( V \right)$ vào hai đầu mạch AB như hình bên, trong đó R = 190 và điện dung C của tụ điện thay đổi đượ_C_. Khi C = C1 thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là $q=5\sqrt{2}{{.10}^{-4}}.\cos \left( 300t+\dfrac{\pi }{6} \right) \left( C \right)$. Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng
A. 60 V.
B. 29 V.
C. 57 V.
D. 81 V.
A. 60 V.
B. 29 V.
C. 57 V.
D. 81 V.
Giải:
Khi C = C1 thì:
I = Q. = 5.10-4.300 = 0,15 A
$\to Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{60}{0,15}=400 \Omega $
Do uC cùng pha với q uC chậm pha hơn so với u một góc là:
$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{6} rad$
Theo hình vẽ, ta có tam giác ABH là một nửa của tam giác đều có đỉnh là B nên:
$R+r=\dfrac{Z}{2}\to r=\dfrac{Z}{2}-R=\dfrac{400}{2}-190=10 \Omega $
Khi C = C2 thì URmax, tức là mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
UR + Ur = U = 60 V
$\dfrac{{{U}_{R}}}{190}=\dfrac{{{U}_{r}}}{10}=\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{190+10}=\dfrac{U}{200}$
$\to {{U}_{R}}=\dfrac{190.U}{200}=\dfrac{190.60}{200}=57 V$
Khi C = C1 thì:
I = Q. = 5.10-4.300 = 0,15 A
$\to Z=\dfrac{U}{I}=\dfrac{60}{0,15}=400 \Omega $
Do uC cùng pha với q uC chậm pha hơn so với u một góc là:
$\dfrac{\pi }{3}-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{6} rad$
Theo hình vẽ, ta có tam giác ABH là một nửa của tam giác đều có đỉnh là B nên:
$R+r=\dfrac{Z}{2}\to r=\dfrac{Z}{2}-R=\dfrac{400}{2}-190=10 \Omega $
Khi C = C2 thì URmax, tức là mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
UR + Ur = U = 60 V
$\dfrac{{{U}_{R}}}{190}=\dfrac{{{U}_{r}}}{10}=\dfrac{{{U}_{R}}+{{U}_{r}}}{190+10}=\dfrac{U}{200}$
$\to {{U}_{R}}=\dfrac{190.U}{200}=\dfrac{190.60}{200}=57 V$
Đáp án C.