The Collectors

Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4}...

Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)(V)$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{2}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$ mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. $i=2\cos (100\pi t+0,5\pi )(A).$
B. $i=2\sqrt{2}\cos 100\pi t(A).$
C. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t+0,5\pi )(A).$
D. $i=2\cos 100\pi t(A).$
Phương pháp:
Cảm kháng của cuộn dây: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Dung kháng của tụ điện: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ với $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}$
Cách giải:
Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \cdot \dfrac{2}{\pi }=200(\Omega ) \\
{{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi \cdot \dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }}=100(\Omega ) \\
\end{array} \right.$
Tổng trở của đoạn mạch là:
$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{(200-100)}^{2}}}=100\sqrt{2}(\Omega )$

Cường độ dòng điện cực đại là: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{200\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=2(A)$
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\dfrac{200-100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}(\text{rad})$

Lại có: $\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{4}=0(rad)$
Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: i = 2cos100πt (A)
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top