Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos (100\pi t)$ (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần $R=50\Omega $ mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là $\sqrt{3}A.$ Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị $200\sqrt{2}V;$ ở thời điểm $t+\dfrac{1}{300}s,$ cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 200 W
B. 300 W
C. 150 W
D. 400 W
A. 200 W
B. 300 W
C. 150 W
D. 400 W
Phương pháp:
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=UI\cos \varphi $
Công suất tiêu thụ của điện trở: ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R$
Cách giải:
Ban đầu điện áp có giá trị $\text{u}={{\text{U}}_{0}}$
Khoảng thời gian $\dfrac{1}{300}s$ tương ứng với góc quét là:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}(rad)$ Cường độ dòng điện qua mạch bằng 0 và đang giảm, ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp góc: $\varphi =\dfrac{\pi }{6}(rad)$
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
${{P}_{X}}=P-{{P}_{R}}=UI\cos \varphi -{{I}^{2}}R$ $\Rightarrow {{P}_{X}}=200.\sqrt{3}.\cos \dfrac{\pi }{6}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.50=150(W)$
Độ lệch pha theo thời gian: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Sử dụng vòng tròn lượng giác
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=UI\cos \varphi $
Công suất tiêu thụ của điện trở: ${{P}_{R}}={{I}^{2}}R$
Cách giải:
Ban đầu điện áp có giá trị $\text{u}={{\text{U}}_{0}}$
Khoảng thời gian $\dfrac{1}{300}s$ tương ứng với góc quét là:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=100\pi .\dfrac{1}{300}=\dfrac{\pi }{3}(rad)$ Cường độ dòng điện qua mạch bằng 0 và đang giảm, ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy cường độ dòng điện sớm pha hơn điện áp góc: $\varphi =\dfrac{\pi }{6}(rad)$
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
${{P}_{X}}=P-{{P}_{R}}=UI\cos \varphi -{{I}^{2}}R$ $\Rightarrow {{P}_{X}}=200.\sqrt{3}.\cos \dfrac{\pi }{6}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}.50=150(W)$
Đáp án C.