Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=160\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=40\sqrt{3}\Omega $ tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị $L={{L}_{m}}$ để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 320 V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
A. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$.
B. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$.
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
Khi L thay đổi để ${{U}_{{{L}_{\max }}}}$ ta có $U\bot {{U}_{RC}}$ biểu diễn trên giản đồ véctơ ta được
Khi đó ta có ${{U}^{2}}+U_{RC}^{2}=U_{{{L}_{\max }}}^{2}\Rightarrow {{160}^{2}}+U_{RC}^{2}={{320}^{2}}\Rightarrow {{U}_{RC}}=160\sqrt{3}V$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
$\dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RC}^{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{160}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( 160\sqrt{3} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=80\sqrt{3}V$
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là: $I=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{80\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=2A$
Độ lệch pha giữa u và i là:
$\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{80\sqrt{3}}{160}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\dfrac{\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{6}$
Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch là: $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
A. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$.
B. $i=2\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$.
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
Khi L thay đổi để ${{U}_{{{L}_{\max }}}}$ ta có $U\bot {{U}_{RC}}$ biểu diễn trên giản đồ véctơ ta được
Khi đó ta có ${{U}^{2}}+U_{RC}^{2}=U_{{{L}_{\max }}}^{2}\Rightarrow {{160}^{2}}+U_{RC}^{2}={{320}^{2}}\Rightarrow {{U}_{RC}}=160\sqrt{3}V$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
$\dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RC}^{2}}\Rightarrow \dfrac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{160}^{2}}}+\dfrac{1}{{{\left( 160\sqrt{3} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{U}_{R}}=80\sqrt{3}V$
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là: $I=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{80\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=2A$
Độ lệch pha giữa u và i là:
$\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{80\sqrt{3}}{160}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =0-\dfrac{\pi }{6}=-\dfrac{\pi }{6}$
Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch là: $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$.
Đáp án C.