Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=100\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{1}{\pi }H$. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch:
A. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
A. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
B. $i=2\sqrt{2}.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
C. $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
D. $i=2.\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Phương pháp:
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+~Z_{L}^{2}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: \tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}~}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{~2}}}=\dfrac{200\sqrt{2}}{\sqrt{{{100}^{2}}+~{{100}^{2}}}}=2A$
Độ lệch pha giữa u và i:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}~}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}\text{ }$
Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch: $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+~Z_{L}^{2}}}$
Độ lệch pha giữa u và i: \tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}$
Cách giải:
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}~}{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{~2}}}=\dfrac{200\sqrt{2}}{\sqrt{{{100}^{2}}+~{{100}^{2}}}}=2A$
Độ lệch pha giữa u và i:
$\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}~}{R}=\dfrac{100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\dfrac{\pi }{4}=-\dfrac{\pi }{4}\text{ }$
Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch: $i=2.\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án C.