Cường độ hiệu dụng trong mạch khi đó là

Quyết Tâm Đỗ Đại Học said:

Bài toán
Nối 2 cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=60 $\Omega $, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch là 1A và dòng điện tức thời trong mạch chậm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời 2 đầu đoạn mạch. Cường độ hiệu dụng trong mạch khi đó là:
A. 2$\sqrt{2}$
B. $\sqrt{2}$
C. 4
D. 2

Click to expand...

Kate Spencer said:

Lời giải

Gọi a, b lần lượt là cảm kháng của cuộn dây, dung kháng của tụ điện; U là điện áp hiệu dụng của điện áp khi roto quay với tốc độ n vòng/phút

* Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút:

+ Dòng điện tức thời trong mạch chậm pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với điện áp tức thời giữa 2 đầu đoạn mạch

$\tan \dfrac{-\pi }{4}=\dfrac{a-b}{R} \Rightarrow b-a = 60 \Omega $
​

+ $I=1A \Rightarrow 1= \dfrac{U}{Z_{1}}=\dfrac{U}{\sqrt{R_{2}+ \left(b-a\right)^{2}}}$
Thay $b-a=60\Omega \Rightarrow U=120\sqrt{2}V $​

* Khi roto quay với tốc độ 2n vòng / phút thì $Z_{L^{'}}-2a; Z_{L^{'}}=\dfrac{b}{2} $ và $U^{'}=2U=240\sqrt{2}V$

+ Dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp tức thời 2 đầu đoạn mạch

$Z_{L^{'}}=Z_{C^{'}} \Rightarrow 2a=\dfrac{b}{2} \Rightarrow b=4a$​

Thay vào $b-a=60\Omega \Rightarrow 2a=120\Omega ; \dfrac{b}{2}=40\Omega $​

+ Khi đó $I^{'}=\dfrac{U}{Z^{'}}=\dfrac{240\sqrt{2}}{\sqrt{60^{2}+\left(60-60\right)^{2}}}=4A$​

$\Rightarrow$ Chọn C.

Click to expand...

Quyết Tâm Đỗ Đại Học said:

Phải là a-b=60 chứ bạn?
Điện áp tức thời sớm pha hơn dòng điện

Click to expand...