Câu hỏi: Cường độ dòng điện trong mạch LC lí tưởng có biểu thức $i=5\cos \left( {{10}^{6}}\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\text{ (mA)}\text{.}$ Thời điểm lần thứ 2021 cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2,5(mA) là
A. 6,0455ms
B. 1,0105ms
C. 2,0205ms
D. 4,0365ms
A. 6,0455ms
B. 1,0105ms
C. 2,0205ms
D. 4,0365ms
Phương pháp:
Phương pháp đường tròn lượng giác:
Cách giải:
Chu kì của dòng điện là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{{{10}^{6}}\pi }={{2.10}^{-6}}s$
Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện là: $i=5\cos \left( {{10}^{6}}\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)=5\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}(mA)=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Tại thời điểm $i=2,5(mA)=\dfrac{A}{2}$
Áp dụng phương pháp đường tròn lượng giác ta có:
Trong 1 chu kì vật qua vi trí có li độ $x=\dfrac{A}{2}$ hai lần ứng với hai vecto quay 1 và 2 trong hình vẽ.
Thời điểm lần thứ 2021 cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2,5(mA) là
$\Rightarrow t=1010T+\dfrac{T}{4}={{1010.2.10}^{-6}}+\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{4}$ $\Rightarrow t=2,{{0205.10}^{-3}}s=2,0205ms$
Phương pháp đường tròn lượng giác:
Cách giải:
Chu kì của dòng điện là: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{{{10}^{6}}\pi }={{2.10}^{-6}}s$
Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện là: $i=5\cos \left( {{10}^{6}}\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)=5\cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}(mA)=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}$
Tại thời điểm $i=2,5(mA)=\dfrac{A}{2}$
Áp dụng phương pháp đường tròn lượng giác ta có:
Trong 1 chu kì vật qua vi trí có li độ $x=\dfrac{A}{2}$ hai lần ứng với hai vecto quay 1 và 2 trong hình vẽ.
Thời điểm lần thứ 2021 cường độ dòng điện trong mạch có giá trị 2,5(mA) là
$\Rightarrow t=1010T+\dfrac{T}{4}={{1010.2.10}^{-6}}+\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{4}$ $\Rightarrow t=2,{{0205.10}^{-3}}s=2,0205ms$
Đáp án C.