Google
Câu hỏi: Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ tích điện q và sợi dây không giãn, không dẫn điện. Khi chưa có điện trường con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 2 s. Sau đó treo con lắc vào điện trường đều, có phương thẳng đứng thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ 4 s. Khi treo con lắc trong điện trường có cường độ điện trường như trên và có phương ngang thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc bằng:
A. 2,15 s.
B. 1,87 s.
C. 1,79 s.
D. 0,58 s.
A. 2,15 s.
B. 1,87 s.
C. 1,79 s.
D. 0,58 s.
+ Khi treo con lắc vào điện trường thẳng đứng, chu kì con lắc tăng $\Rightarrow {{g}_{bk}}=g=a$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{0}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2 \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left(\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{g}{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}=4\Rightarrow \dfrac{\left| q \right|E}{m}=0,75g$
+ Chu kì dao động của con lắc khi điện trường nằm ngang
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left(\dfrac{\left| q \right|E}{m} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}{{T}_{0}}=1,79$ s.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{T}_{0}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2 \\
& {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\left(\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{g}{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}=4\Rightarrow \dfrac{\left| q \right|E}{m}=0,75g$
+ Chu kì dao động của con lắc khi điện trường nằm ngang
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{\left(\dfrac{\left| q \right|E}{m} \right)}^{2}}}}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}{{T}_{0}}=1,79$ s.
Đáp án C.