Cơ năng của hệ khi vật thứ hai rơi và dính vào vật thứ nhất

Bài toán

Một lò xo có độ cứng k = 30 N/m đặt thẳng đứng, đầu trên gắn vật nặng m = 120 g và đầu dưới gắn vào giá cố định. Cho g = 10 m/s2. Khi hệ cân bằng thì một gia trọng Δm = 30 g được thả rơi tự do từ độ cao h = 0,8 m (so với vị trí cân bằng của m) xuống va chạm mềm xuyên tâm với vật m. Sau va chạm hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa. Cơ năng dao động của hệ bằng
A. 0,048 J.
B. 0,24 J.
C. 0,0495 J.
D. 0,125 J.
 
Bài toán

Một lò xo có độ cứng $k = 30 N/m$ đặt thẳng đứng, đầu trên gắn vật nặng $m = 120 g$ và đầu dưới gắn vào giá cố định. Cho $g = 10 m/ s^2$. Khi hệ cân bằng thì một gia trọng Δ$m = 30 g$ được thả rơi tự do từ độ cao $h = 0,8 m$ (so với vị trí cân bằng của m) xuống va chạm mềm xuyên tâm với vật $m$. Sau va chạm hai vật dính vào nhau cùng dao động điều hòa. Cơ năng dao động của hệ bằng
A. 0,048 J.
B. 0,24 J.
C. 0,0495 J.
D. 0,125 J.

Độ dời VTCB $\Delta O = \dfrac{{\Delta mg}}{k} = 1cm$
Bảo toàn cơ năng ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \dfrac{1}{2}k{x^2} + \Delta mgh = 0,2415 J$
Không biết mình sai gì không. Không trùng đáp án nào???
 

sooley

Active Member
Độ dời VTCB $\Delta O = \dfrac{{\Delta mg}}{k} = 1cm$
Bảo toàn cơ năng ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \dfrac{1}{2}k{x^2} + \Delta mgh = 0,2415 J$
Không biết mình sai gì không. Không trùng đáp án nào???
Ta có $h=\dfrac{g}{2}t^{2}\Rightarrow t=0,4s \Rightarrow v=gt=4$
sau va chạm vận tốc con lắc $V=\dfrac{0.03.4}{0.15}=0.8$ (va chạm mềm)
Ta có sau va chạm con lắc lệch vị trí cân bằng đoạn $\dfrac{mg}{k}=0,01m$
$\Rightarrow A=\sqrt{0,01^{2}+\dfrac{0.8}{10\sqrt{2}}^{2}}\sqrt{\dfrac{33}{10000}}$
$\Rightarrow W=k\dfrac{A^{2}}{2}=0.0495J\Rightarrow$ C
 

Quảng cáo

Top