Cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là

NTH 52

Bùi Đình Hiếu
Super Moderator
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m, chiều dài tự nhiên l và vật dao động nặng 0,1 kg. Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ $40 \pi $ (cm/s). Đến thời điểm $t=\dfrac{1}{30} s$ người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là 1 cm?
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{5}{6}$
P/s: Bịa
 

hoankuty

Ngố Design
Bài toán
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m, chiều dài tự nhiên l và vật dao động nặng 0,1 kg. Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ $40 \pi $ (cm/s). Đến thời điểm $t=\dfrac{1}{30} s$ người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là 1 cm?
A. $\dfrac{1}{4}$
B. $\dfrac{3}{4}$
C. $\dfrac{1}{6}$
D. $\dfrac{5}{6}$
P/s: Bịa
Gọi $x$ là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định,$l$ là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài $l-x$.
Lấy : $n=\dfrac{A}{x}$

Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng cuar nó là:

$W_{t}=\dfrac{W}{n^{2}}$

Khi giữ lò xo, phần thế năng bị mất đi là:

$W_{m}=\dfrac{x}{l}.W_{t}=\dfrac{x}{l}.\dfrac{W}{n^{2}}$.

Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ $k'$ thỏa mãn:

$k'.\left(l-x\right)=k.l$ $\rightarrow \dfrac{k}{k'}=\dfrac{l-x}{l}$

Bảo toàn cơ năng, ta có:

$\dfrac{k'A_{s}^{2}}{2}=W-W_{m}$

$\Leftrightarrow \dfrac{k'A_{s}^{2}}{2}=\dfrac{kA^{2}}{2}\left(1-\dfrac{x}{l.n^{2}}\right)$

Do đó, ta có:

$A_{s}=A\sqrt{\dfrac{l-x}{l}\left(1-\dfrac{x}{n^{2}l}\right)}$ (Với $n=\dfrac{A}{x}$ )

Giai ra được $\dfrac{x}{l}=\dfrac{5}{6}$

P/s: bài của anh Hiếu khó dữ :)):)):))_Gõ chi tiết lâu quá!
 
Last edited:

Huyen171

Well-Known Member
Gọi $x$ là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định,$l$ là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài $l-x$.
Lấy: $n=\dfrac{A}{x}$
Ta có:

$A_{s}=A\sqrt{\dfrac{l-x}{l}\left(1-\dfrac{x}{n^{2}l}\right)}$ (Với $n=\dfrac{A}{x}$ )

Giai ra được $\dfrac{x}{l}=\dfrac{5}{6}$
P/s: bài của anh Hiếu khó dữ :)):)):))
Cậu không giải thích tại sao có công thức này vậy

$A_{s}=A\sqrt{\dfrac{l-x}{l}\left(1-\dfrac{x}{n^{2}l}\right)}$ (Với $n=\dfrac{A}{x}$ )
làm khó hiểu thế mà còn chê t. Mà mình nghĩ bạn nhầm hay sao ý. Khi giữ lò xo thì lò xo giãn thêm 1 khoảng là $A\dfrac{\sqrt{\3}}{2}$ mà.
 

hoankuty

Ngố Design
Cậu không giải thích tại sao có công thức này vậy

$A_{s}=A\sqrt{\dfrac{l-x}{l}\left(1-\dfrac{x}{n^{2}l}\right)}$ (Với $n=\dfrac{A}{x}$ )
làm khó hiểu thế mà còn chê t. Mà mình nghĩ bạn nhầm hay sao ý. Khi giữ lò xo thì lò xo giãn thêm 1 khoảng là $A\dfrac{\sqrt{\3}}{2}$ mà.
Ừ, dãn :-t:-t
 

Huyen171

Well-Known Member
Gọi $x$ là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định,$l$ là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài $l-x$.
Lấy: $n=\dfrac{A}{x}$
Ta có:

$A_{s}=A\sqrt{\dfrac{l-x}{l}\left(1-\dfrac{x}{n^{2}l}\right)}$ (Với $n=\dfrac{A}{x}$ )

Giai ra được $\dfrac{x}{l}=\dfrac{5}{6}$
P/s: bài của anh Hiếu khó dữ :)):)):))
Bài này mình làm ra đáp án C cơ bạn ạ.
 

Quảng cáo

Top