Google
Câu hỏi: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=3\cos 10t\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=4\sin \left( 10t+\dfrac{\pi }{2} \right)\left( cm \right)$. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. $0,7m/{{s}^{2}}$
B. $5m/{{s}^{2}}$
C. $1m/{{s}^{2}}$
D. $7m/{{s}^{2}}$
A. $0,7m/{{s}^{2}}$
B. $5m/{{s}^{2}}$
C. $1m/{{s}^{2}}$
D. $7m/{{s}^{2}}$
Phương pháp:Gia tốc cực đại: ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A$
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}~+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }$
Công thức lượng giác: $\sin \alpha =\cos \left( \alpha -\dfrac{\pi }{2} \right)\text{ }$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=3\cos 10~t\left( cm \right) \\
& {{x}_{2}}~=4\sin \left( 10t+\dfrac{\pi }{2} \right)~\left( cm \right)=4\cos 10t\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.~$
Biên độ của dao động tổng hợp:
$A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}=3+4=7cm=0,07m$
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại:
${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{10}^{2}}.0,07=~7m/{{s}^{2}}$
Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}~+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }$
Công thức lượng giác: $\sin \alpha =\cos \left( \alpha -\dfrac{\pi }{2} \right)\text{ }$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=3\cos 10~t\left( cm \right) \\
& {{x}_{2}}~=4\sin \left( 10t+\dfrac{\pi }{2} \right)~\left( cm \right)=4\cos 10t\left( cm \right) \\
\end{aligned} \right.~$
Biên độ của dao động tổng hợp:
$A={{A}_{1}}+{{A}_{2}}=3+4=7cm=0,07m$
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại:
${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A={{10}^{2}}.0,07=~7m/{{s}^{2}}$
Đáp án D.
