Câu hỏi: Cho tập hợp . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các số thuộc A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số đó chia hết cho 6 bằng
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Số có 4 chữ số được lập từ tập A là: vậy không gian mẫu .
B là biến cố: "Số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho 6"
Gọi số thỏa mãn là . Vì và
Do có 4 cách chọn
có cách chọn
Mặt khác nên:
Nếu : có 3 cách chọn
Nếu : có 3 cách chọn
Nếu : có 3 cách chọn
Do đó luôn có 3 cách chọn nên theo quy tắc nhân
Vậy
B là biến cố: "Số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho 6"
Gọi số thỏa mãn là
Do
Mặt khác
Nếu
Nếu
Nếu
Do đó
Vậy
Đáp án D.