The Collectors

Cho mạch điện gồm R, L, C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện...

Câu hỏi: Cho mạch điện gồm R, L, C theo thứ tự nối tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số $f=50$ Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện ${{U}_{rLC}}$ với điện dung C của tụ điện như hình vẽ dưới. Điện trở r có giá trị bằng
image1.jpg
A. $120\Omega .$
B. $90\Omega .$
C. $50\Omega .$
D. $30\Omega .$
image7.png

Ta có :
${{U}_{rLC}}=I.{{Z}_{rLC}}=\dfrac{U}{Z}.{{Z}_{rLC}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Khi $C=\dfrac{100}{\pi }\left( \pi F \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=100\Omega $
Thì ${{U}_{rLC}}$ cực tiểu, khảo sát hàm số có được
${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}=100\Omega $ và ${{U}_{rLC}}=4R=\dfrac{U.r}{R+r}=87\Rightarrow R=3\sqrt{145}$
Khi $C=\infty \Rightarrow {{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{U}_{rLC}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}\Leftrightarrow 3\sqrt{145}=\dfrac{\dfrac{87}{5}\sqrt{{{r}^{2}}+{{100}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( 4r+r \right)}^{2}}+{{100}^{2}}}}\Leftrightarrow r=50\left( \Omega \right).$
Đáp án C.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top