Google
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có thể tích là $V$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm hai cạnh $A{A}'$ và $B{B}'$. Khi đó thể tích của khối đa diện $ABCIJ{C}'$ bằng
A. $\dfrac{4}{5}V$.
B. $\dfrac{3}{4}V$.
C. $\dfrac{5}{6}V$.
D. $\dfrac{2}{3}V$.
Gọi $K$ là trung điểm của $C{C}'$ thì ${{V}_{ABCIJK}}={{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\dfrac{V}{2}$.
Thể tích của khối chóp ${C}'.IJK$ bằng ${{V}_{{C}'.IJK}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\dfrac{V}{6}$.
Do đó thể tích của ${{V}_{ABCIJ{C}'}}={{V}_{ABCIJK}}+{{V}_{{C}'.IJK}}=\dfrac{V}{2}+\dfrac{V}{6}=\dfrac{2V}{3}$.
A. $\dfrac{4}{5}V$.
B. $\dfrac{3}{4}V$.
C. $\dfrac{5}{6}V$.
D. $\dfrac{2}{3}V$.
Gọi $K$ là trung điểm của $C{C}'$ thì ${{V}_{ABCIJK}}={{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\dfrac{V}{2}$.
Thể tích của khối chóp ${C}'.IJK$ bằng ${{V}_{{C}'.IJK}}=\dfrac{1}{3}{{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\dfrac{V}{6}$.
Do đó thể tích của ${{V}_{ABCIJ{C}'}}={{V}_{ABCIJK}}+{{V}_{{C}'.IJK}}=\dfrac{V}{2}+\dfrac{V}{6}=\dfrac{2V}{3}$.
Đáp án D.