Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $SA\bot \left( ABCD \right)$. Góc giữa SC và $\left( ABCD \right)$ là $45{}^\circ .$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}.$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Góc giữa SC và $\left( ABCD \right)$ là $\widehat{SCA}=45{}^\circ .$
Xét $\Delta SAC$ có $SA=AC=a\sqrt{2}$ (và $\Delta SAC$ vuông cân tại A)
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{2}{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
A. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2}.$
B. ${{a}^{3}}\sqrt{2}.$
C. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6}.$
D. $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Góc giữa SC và $\left( ABCD \right)$ là $\widehat{SCA}=45{}^\circ .$
Xét $\Delta SAC$ có $SA=AC=a\sqrt{2}$ (và $\Delta SAC$ vuông cân tại A)
Vậy ${{V}_{S.ABCD}}=\dfrac{1}{3}SA.{{S}_{ABCD}}=\dfrac{1}{3}a\sqrt{2}{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}.$
Đáp án D.