Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình sau:
Số nghiệm thực của phương trình $4{{f}^{2}}\left( x \right)-16=0$ là
A. 2
B. 4
C. 6
D. 3
Số nghiệm thực của phương trình $4{{f}^{2}}\left( x \right)-16=0$ là
A. 2
B. 4
C. 6
D. 3
Ta có: $4{{f}^{2}}\left( x \right)-16=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=2 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt và đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
& f\left( x \right)=2 \\
& f\left( x \right)=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt và đường thẳng $y=-2$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 2 điểm phân biệt nên phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Đáp án B.