Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có...

Xét phương trình: (1).
Đặt , ta có: .
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:
Ứng với mỗi giá trị hoặc thì phương trình có một nghiệm x duy nhất.
Ứng với mỗi giá trị hoặc thì phương trình có 2 nghiệm x.
Ứng với mỗi giá trị thì phương trình có 3 nghiệm x.
Phương trình (1) trở thành với .
Từ đồ thị hàm số ban đầu, ta suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau:

(trong đó ),
Từ bảng biến thiên của hàm số để phương trình có 10 nghiệm phân biệt thì phương trình có 6 nghiệm thỏa mãn .
Hay . Do nên .