Google
Câu hỏi: Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E = 105 V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy π2 =10. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là
A. 17 cm.
B. 19 cm.
C. 4 cm.
D. 24 cm.
A. 17 cm.
B. 19 cm.
C. 4 cm.
D. 24 cm.
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng của hệ $\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{qE}{k}=\dfrac{{{10}^{-6}}{{.10}^{5}}}{10}=1$ cm
+ Sau khi cắt dây nối, vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ $A=\Delta {{l}_{0}}=1cm$, và chu kì $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{10}}=2$ s
+ Vật B chuyển động cùng chiều với điện trường dưới tác dụng của lực điện gây ra gia tốc $a=\dfrac{qE}{m}=\dfrac{{{10}^{-6}}{{.10}^{5}}}{1}=0,1m/{{s}^{2}}$
+ Chiều dài lò xo ngắn nhất lần đầu tiên ứng với khoảng thời gian 0,5T kể từ khi dây nối bị đứt, vật A đến vị trí lò xo bị nén 1cm
→ Khoảng cách giữa hai vật $\Delta d=2+10+\dfrac{1}{2}{{.10.1}^{2}}=17$ cm.
+ Sau khi cắt dây nối, vật A dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ $A=\Delta {{l}_{0}}=1cm$, và chu kì $T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{10}}=2$ s
+ Vật B chuyển động cùng chiều với điện trường dưới tác dụng của lực điện gây ra gia tốc $a=\dfrac{qE}{m}=\dfrac{{{10}^{-6}}{{.10}^{5}}}{1}=0,1m/{{s}^{2}}$
+ Chiều dài lò xo ngắn nhất lần đầu tiên ứng với khoảng thời gian 0,5T kể từ khi dây nối bị đứt, vật A đến vị trí lò xo bị nén 1cm
→ Khoảng cách giữa hai vật $\Delta d=2+10+\dfrac{1}{2}{{.10.1}^{2}}=17$ cm.
Đáp án A.