Google
Câu hỏi: Cho 2 điện tích điểm nằm ở 2 điểm A và B và có cùng độ lớn, cùng dấu. Cuờng độ điện trường tại một điểm trên đường trung trực của AB thì có phương
A. vuông góc với đường trung trực của AB.
B. trùng với đường trung trực của AB.
C. trùng với đường nối của AB.
D. tạo với đường nối AB góc 45°.
A. vuông góc với đường trung trực của AB.
B. trùng với đường trung trực của AB.
C. trùng với đường nối của AB.
D. tạo với đường nối AB góc 45°.
Giả sử có hai điện tích cùng dấu: q1 > 0 và q2 > 0
Cường độ điện trường gây ra tại M nằm trên trung trực của AB do 2 điện tích gây ra:
+ Do A gây ra tại M: ${{E}_{AM}}=k.\dfrac{\left| q{_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{A{{M}^{2}}}$
+ Do B gây ra tại M: ${{E}_{BM}}=k.\dfrac{\left| q{_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{B{{M}^{2}}}$
Do M nằm trên trung trực của AB nên AM = BM. Suy ra:
${{E}_{AM}}={{E}_{BM}}$
Cường độ điện trường tổng hợp tại M:
$\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{AM}}+{{\overrightarrow{E}}_{BM}}$ (Hình vẽ)
Từ hình vẽ ta thấy: $\Delta M{{E}_{AM}}{{E}_{BM}}$ cân tại M nên
$M{{E}_{M}}\bot {{E}_{AM}}{{E}_{BM}}$ hay ${{\overrightarrow{E}}_{M}}\bot AB$
=> Véctơ ${{\overrightarrow{E}}_{M}}$ có phương trùng với đường trung trực của AB.
Cường độ điện trường gây ra tại M nằm trên trung trực của AB do 2 điện tích gây ra:
+ Do A gây ra tại M: ${{E}_{AM}}=k.\dfrac{\left| q{_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{A{{M}^{2}}}$
+ Do B gây ra tại M: ${{E}_{BM}}=k.\dfrac{\left| q{_{1}}.{{q}_{2}} \right|}{B{{M}^{2}}}$
Do M nằm trên trung trực của AB nên AM = BM. Suy ra:
${{E}_{AM}}={{E}_{BM}}$
Cường độ điện trường tổng hợp tại M:
$\overrightarrow{E}={{\overrightarrow{E}}_{AM}}+{{\overrightarrow{E}}_{BM}}$ (Hình vẽ)
Từ hình vẽ ta thấy: $\Delta M{{E}_{AM}}{{E}_{BM}}$ cân tại M nên
$M{{E}_{M}}\bot {{E}_{AM}}{{E}_{BM}}$ hay ${{\overrightarrow{E}}_{M}}\bot AB$
=> Véctơ ${{\overrightarrow{E}}_{M}}$ có phương trùng với đường trung trực của AB.
Đáp án B.