Google
Câu hỏi: Chiếu đồng thời hai bức xạ nhìn thấy có bước sóng ${{\lambda }_{1}}=0,72\mu m$ và λ2 vào khe Y-âng thì trên đoạn AB ở trên màn quan sát thấy tổng cộng 19 vân sáng, trong đó có 6 vân sáng của riêng bức xạ λ1, 9 vân sáng của riêng bức xạ λ2. Ngoài ra, hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên. Bước sóng λ2 bằng
A. 0,54 μm
B. 0,42 μm
C. 0,58 μm
D. 0,48 μm
A. 0,54 μm
B. 0,42 μm
C. 0,58 μm
D. 0,48 μm
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng
Hai vân trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Vị trí vân sáng: $x=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp bằng khoảng vân i
Cách giải:
Số vân sáng trùng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ là: $n=19-6-9=4$
Vì hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên tức là A và B là vị trí của hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$
Do đó ta có tại A là vân sáng thứ 6 + 4 =10 của λ1 và là vân sáng thứ 9 + 4 =13 của λ2
$\Rightarrow 9{{\lambda }_{1}}=12{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{9{{\lambda }_{1}}}{12}=\dfrac{9.0,72}{12}=0,54\mu m$
Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng
Hai vân trùng nhau: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Vị trí vân sáng: $x=k\dfrac{\lambda D}{a}$
Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp bằng khoảng vân i
Cách giải:
Số vân sáng trùng của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$ là: $n=19-6-9=4$
Vì hai vân sáng ngoài cùng (trùng A, B) khác màu với hai loại vân sáng đơn sắc trên tức là A và B là vị trí của hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ ${{\lambda }_{1}};{{\lambda }_{2}}$
Do đó ta có tại A là vân sáng thứ 6 + 4 =10 của λ1 và là vân sáng thứ 9 + 4 =13 của λ2
$\Rightarrow 9{{\lambda }_{1}}=12{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=\dfrac{9{{\lambda }_{1}}}{12}=\dfrac{9.0,72}{12}=0,54\mu m$
Đáp án A.