Câu hỏi: Chứng minh rằng AB’CD’ là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo a.
Lời giải chi tiết
ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a
Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau
⇒ AB’CD’ là tứ diện đều
Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a và bằng a√2.
ABCD. A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh a nên các mặt là các hình vuông cạnh a
Tứ diện AB’CD’ có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ nên tứ diện AB’CD’ có các cạnh bằng nhau
⇒ AB’CD’ là tứ diện đều
Cạnh của tứ diện đều AB’CD’ bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a và bằng a√2.