Google
Câu hỏi: Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.
Phương pháp giải
Phép cộng và nhân số phức có đầy đủ tính chất của phép cộng, nhân số thực.
Lời giải chi tiết
* Các tính chất của phép cộng:
- Giao hoán: \(z + z' = z' + z\)
- Kết hợp: \({z_1} + \left( {{z_2} + {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} + {z_2}} \right) + {z_3} = {z_1} + {z_2} + {z_3}\)
* Các tính chất của phép nhân:
- Giao hoán: \(z. Z' = z' . Z\)
- Kết hợp: \({z_1} . \left( {{z_2} . {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} . {z_2}} \right) . {z_3} = {z_1} . {z_2} . {z_3}\)
* Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: \({z_1}\left( {{z_2} + {z_3}} \right) = {z_1}{z_2} + {z_1}{z_3}\)
Phép cộng và nhân số phức có đầy đủ tính chất của phép cộng, nhân số thực.
Lời giải chi tiết
* Các tính chất của phép cộng:
- Giao hoán: \(z + z' = z' + z\)
- Kết hợp: \({z_1} + \left( {{z_2} + {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} + {z_2}} \right) + {z_3} = {z_1} + {z_2} + {z_3}\)
* Các tính chất của phép nhân:
- Giao hoán: \(z. Z' = z' . Z\)
- Kết hợp: \({z_1} . \left( {{z_2} . {z_3}} \right) \) \(= \left( {{z_1} . {z_2}} \right) . {z_3} = {z_1} . {z_2} . {z_3}\)
* Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: \({z_1}\left( {{z_2} + {z_3}} \right) = {z_1}{z_2} + {z_1}{z_3}\)