Google
Câu hỏi: Xác định giá trị cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu của các dòng điện xoay chiều có cường độ tức thời (tính ra ampe) cho bởi:
$\eqalign{& a. i = 5\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right) \cr & b. i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right) \cr & c. i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) \cr} $
$\eqalign{& a. i = 5\cos \left( {100\pi t + {\pi \over 4}} \right) \cr & b. i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {\pi \over 3}} \right) \cr & c. i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) \cr} $
Phương pháp giải
Phương trình tổng quát dòng điện $i=I_0\cos \left(\omega t+\varphi\right)$
+ Giá trị cực đại $I_0$
+ Tần số góc $\omega$
+ Chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$
+ Tần số $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}$
+ pha ban đầu $\varphi$
Lời giải chi tiết
a) $i=5\cos \left(100 \pi t +\dfrac{\pi}{4}\right)$
Ta có:
+ Giá trị cực đại: $I_0=5A$
+ Tần số góc: $\omega = 100 \pi \left(rad/s\right)$
+ Chu kì: $T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số: $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi = \displaystyle{\pi \over 4} \left(rad\right)$
b) $i=2\sqrt{2}\cos \left(100 \pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$
+ Giá trị cực đại: $I_0=2\sqrt{2}$
+ Tần số góc: $\omega = 100\pi \left(rad/s\right)$
+ Chu kì: $T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số: $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi =- \displaystyle{\pi \over 3} \left(rad\right)$
c) $i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t \pm \pi } \right)$
+ Giá trị cực đại: ${I_0} = 5\sqrt 2 A$
+ Tần số góc: $\omega = 100\pi \left({rad/s}\right)$
+ Chu kì: $ T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi = \pm \pi \left(rad\right)$
Phương trình tổng quát dòng điện $i=I_0\cos \left(\omega t+\varphi\right)$
+ Giá trị cực đại $I_0$
+ Tần số góc $\omega$
+ Chu kì $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$
+ Tần số $f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}$
+ pha ban đầu $\varphi$
Lời giải chi tiết
a) $i=5\cos \left(100 \pi t +\dfrac{\pi}{4}\right)$
Ta có:
+ Giá trị cực đại: $I_0=5A$
+ Tần số góc: $\omega = 100 \pi \left(rad/s\right)$
+ Chu kì: $T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số: $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi = \displaystyle{\pi \over 4} \left(rad\right)$
b) $i=2\sqrt{2}\cos \left(100 \pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$
+ Giá trị cực đại: $I_0=2\sqrt{2}$
+ Tần số góc: $\omega = 100\pi \left(rad/s\right)$
+ Chu kì: $T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số: $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi =- \displaystyle{\pi \over 3} \left(rad\right)$
c) $i = - 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t \pm \pi } \right)$
+ Giá trị cực đại: ${I_0} = 5\sqrt 2 A$
+ Tần số góc: $\omega = 100\pi \left({rad/s}\right)$
+ Chu kì: $ T = \displaystyle{{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {100\pi }} = {1 \over {50}}$
+ Tần số $f = \displaystyle{1 \over T} = 50Hz$
+ Pha ban đầu: $\varphi = \pm \pi \left(rad\right)$