Google
Câu hỏi: Tính bán kính của hạt nhân ${}^{238}U$. Hạt nhân ${}^{238}U$ có thể tích lớn hơn hạt nhân heli ${}_2^4He$ mấy lần?
Phương pháp giải
+ Sử dụng biểu thức tính bán kính hạt nhân nguyên tử: $R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}$ (m)
+ Vận dụng biểu thức tính thể tích hình cầu: $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3$
Lời giải chi tiết
Ta có, bán kính hạt nhân nguyên tử: $R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}$ (m)
Hạt nhân ${}^{238}U$ có bán kính ${R_U} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( {238} \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = 7,{44.10^{ - 15}}\left(m\right)$
Hạt nhân ${}_2^4He$ có bán kính
$\displaystyle{R_{He}} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( 4 \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = {\rm{ }}1,{9.10^{ - 15}}\left( m \right) $
$\displaystyle \Rightarrow{{{R_U}} \over {{R_{He}}}} = 3,915 \Rightarrow {{{V_U}} \over {{V_{He}}}} = {\left( {{{{R_U}} \over {{R_{He}}}}} \right)^3} = 60$.
+ Sử dụng biểu thức tính bán kính hạt nhân nguyên tử: $R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}$ (m)
+ Vận dụng biểu thức tính thể tích hình cầu: $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3$
Lời giải chi tiết
Ta có, bán kính hạt nhân nguyên tử: $R=1,2.10^{-15}A^{\dfrac{1}{3}}$ (m)
Hạt nhân ${}^{238}U$ có bán kính ${R_U} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( {238} \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = 7,{44.10^{ - 15}}\left(m\right)$
Hạt nhân ${}_2^4He$ có bán kính
$\displaystyle{R_{He}} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}{\left( 4 \right)^{\displaystyle{1 \over 3}}} = {\rm{ }}1,{9.10^{ - 15}}\left( m \right) $
$\displaystyle \Rightarrow{{{R_U}} \over {{R_{He}}}} = 3,915 \Rightarrow {{{V_U}} \over {{V_{He}}}} = {\left( {{{{R_U}} \over {{R_{He}}}}} \right)^3} = 60$.