The Collectors

Câu 4 trang 172 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Câu hỏi: Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp $2 kV$ và công suất truyền đi $200 kW$. Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm $480 kW.h$.
a) Tính công suất hao phí trên đường dây tải điện
b) Cần tăng điện áp ở trạm phát đến giá trị nào để điện năng hao phí trên đường dây chỉ bằng $2,5\ %$ điện năng truyền đi? Coi công suất truyền đi ở trạm phát điện không đổi.
Phương pháp giải
Vận dụng biểu thức tính điện năng hao phí: $\Delta P= \dfrac{RP^2}{\left(U \cos \varphi\right)^2}$
Lời giải chi tiết
Trạm phát điện có công suất truyền tải $P = 200kW$ ở mức điện áp $U = 2kW$
a) Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm lệch nhau thêm $480 kWh$ là điện năng hao phí do toả nhiệt trên đường dây.
Suy ra công suất hao phí điện trên đường dây:
$\Delta P = \displaystyle{A \over t} = {{480kWh} \over {24h}} = 20\left(kW\right) = 10\% P$
b)
$\Delta P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}$.
Ta có:
*  Với $U= U_1$ thì $\Delta P = 10\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_1}\cos \varphi } \right)}^2}}}$ (1)
*  Với $U=U_2$ thì $\Delta P = 2,5\% P = \displaystyle{{R{P^2}} \over {{{\left( {{U_2}\cos \varphi } \right)}^2}}}$ (2)
Lấy $\displaystyle{{\left(1\right)} \over {\left(2\right)}} \Rightarrow {{10\% P} \over {2,5\% P}} = {{R{P^2}} \over {U_1^2{{\cos }^2}\varphi }}.{{U_2^2{{\cos }^2}\varphi } \over {R{P^2}}}$
$ \Leftrightarrow 4 = \displaystyle{{U_2^2} \over {U_1^2}} \Rightarrow {U_2} = 2{U_1} = 2 \times 2 = 4\left(kV\right)$
Vậy muốn điện năng hao phí $\Delta P$  bằng $2,5\%$ điện năng truyền tải $P$ thì điện áp ở trạm phát lúc truyền tải phải là: $4 kV$
 

Quảng cáo

Back
Top