Google
Câu hỏi: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là $5\mu F$, cường độ tức thời của dòng điện là $i = 0,05\sin 2000t\left(A\right).$ Tìm độ tự cảm và biểu thức cho điện tích của tụ.
Phương pháp giải
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
+ Vận dụng biểu thức: $I_0=\omega q_0$
+ Điện tích trên bản tụ chậm pha so với dòng điện một góc $\dfrac{\pi}{2}$
Lời giải chi tiết
Mạch dao động có $C = 5\left(\mu F\right)$
Dòng điện có biểu thức: $i = 0,05\sin 2000t$
Với $I_0= 0,05$ (A) và $\omega = 2000\left(rad/s\right) \Rightarrow {q_0} = {\displaystyle{{{I_0}} \over \omega }} = {\displaystyle{{0,05} \over {2000}}} = 2,{5.10^{ - 5}}\left(C\right)$
Ta có $\omega = {\displaystyle{1 \over {\sqrt {LC}}}} \Rightarrow {\omega ^2} = {\displaystyle{1 \over {LC}}} \Rightarrow L = {\displaystyle{1 \over {{\omega ^2}C}}} = {\displaystyle{1 \over {{{\left(2000\right)}^2}{{.5.10}^{ - 6}}}}} \Rightarrow L = 0,05\left(H\right).$
Điện tích của tụ có biểu thức : (Vì q chậm pha so với $i$ một góc $\displaystyle{\pi \over 2}$ )
$q = {q_0}\sin \left(2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}}\right) \Rightarrow q = 2,{5.10^{ - 5}}\sin \left(2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}}\right)\left(C\right)$.
+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$
+ Vận dụng biểu thức: $I_0=\omega q_0$
+ Điện tích trên bản tụ chậm pha so với dòng điện một góc $\dfrac{\pi}{2}$
Lời giải chi tiết
Mạch dao động có $C = 5\left(\mu F\right)$
Dòng điện có biểu thức: $i = 0,05\sin 2000t$
Với $I_0= 0,05$ (A) và $\omega = 2000\left(rad/s\right) \Rightarrow {q_0} = {\displaystyle{{{I_0}} \over \omega }} = {\displaystyle{{0,05} \over {2000}}} = 2,{5.10^{ - 5}}\left(C\right)$
Ta có $\omega = {\displaystyle{1 \over {\sqrt {LC}}}} \Rightarrow {\omega ^2} = {\displaystyle{1 \over {LC}}} \Rightarrow L = {\displaystyle{1 \over {{\omega ^2}C}}} = {\displaystyle{1 \over {{{\left(2000\right)}^2}{{.5.10}^{ - 6}}}}} \Rightarrow L = 0,05\left(H\right).$
Điện tích của tụ có biểu thức : (Vì q chậm pha so với $i$ một góc $\displaystyle{\pi \over 2}$ )
$q = {q_0}\sin \left(2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}}\right) \Rightarrow q = 2,{5.10^{ - 5}}\sin \left(2000t - {\displaystyle{\pi \over 2}}\right)\left(C\right)$.