Google
Câu hỏi: Bất phương trình ${{8}^{x\left( x+1 \right)}}<{{4}^{{{x}^{2}}-1}}$ có tập nghiệm $S=\left( a;b \right)$. Tính giá trị $T=a+3b$.
A. $T=-7$.
B. $T=7$.
C. $T=5$.
D. $T=-5$.
A. $T=-7$.
B. $T=7$.
C. $T=5$.
D. $T=-5$.
Ta có ${{8}^{x\left( x+1 \right)}}<{{4}^{{{x}^{2}}-1}}\Leftrightarrow {{2}^{3{{x}^{2}}+3x}}<{{2}^{2{{x}^{2}}-2}}\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+3x<2{{x}^{2}}-2\Leftrightarrow {{x}^{2}}+3x+2<0\Leftrightarrow x\in \left( -2; -1 \right)$.
Vậy $T=a+3b=-2+3.\left( -1 \right)=-5$.
Vậy $T=a+3b=-2+3.\left( -1 \right)=-5$.
Đáp án D.