Bài V. 9, V. 10, V. 11, V. 12, V. 13 trang 76 SBT Vật lí 10

Câu hỏi:

V. 9.​

Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27°C và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12°C và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất khí còn lại trong bình sẽ bằng bao nhiêu ?
Phương pháp giải:
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng
\(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Xét lượng khí còn lại trong bình
Trạng thái 1: V1​ = V/2; T1​ = 27 + 273 = 300 K; p1​ = 40 atm.
Trạng thái 2: V2​ = V; T2​ = 12 + 273 = 285 K; p2​ = ? Atm,
Từ  \({{{p_1}{V_1}} \over {{T_1}}} = {{{p_2}{V_2}} \over {{T_2}}} = > {p_2} = {{{p_1}{V_1}{T_2}} \over {{T_1}}} = 19(atm)\)

V. 10.​

Người ta dùng một bơm tay có ống bơm dài 50 cm và đường kính trong 4 cm để bơm không khí vào một túi cao su sao cho túi phồng lên, có thể tích là 6,28 lít và áp suất không khí trong túi là 4 atm. Biết áp suất khí quyển là 1 atm và coi nhiệt độ của không khí được bơm vào túi không đổi.
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
Lời giải chi tiết:
Mỗi lần bơm, người ta đưa được vào trong túi cao su một lượng không khí có thể tích \({V_0} = {{\pi {d^2}l} \over 4}\) , áp suất p0​ = 1 atm.
Khi được bơm vào túi ở áp suất p = 4 atm, lượng không khí này có thể tích V. Vì nhiệt độ không đổi nên:
pV = p0​V0​ => V = 0,157.10-3​ m3​
Số lần bơm:  \(n = {{6,{{28.10}^{ - 3}}} \over {0,{{157.10}^{ - 3}}}} = 40\)

V. 11.​

Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3 cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không thay đổi. Tính lực tác dụng lên pit-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Lấy áp suất khí quyển là pa​= 105​ Pa.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
+ Áp suất \(p = \dfrac{F}{S}\)
+ Định luật Bôi lơ ma ri ốt \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
+ Diện tích hình tròn \(S = \pi {r^2}\)
Lời giải chi tiết:
Trạng thái đầu: p1​ = pa​ ; V1​ = V; T1​.
Trong đó pa​ là áp suất khí quyển.
Trạng thái cuối: p2​ = pa​ + p = pa​ + F/S; V2​  = V/4; T2​ = T1​.
Trong đó p là áp suất gây ra bởi lực F của tay; S là diện tích của pit-tông:  \(S = {{\pi {d^2}} \over 4}\)
Dùng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tính được:
\(F = 3{p_a}.{{\pi {d^2}} \over 4} \approx 212(N)\)

V. 12.​

Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27°C. Tính áp suất của khí trong bình. Biết thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn là V0​= 22,4 lít.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức:
+ Số mol \(n = \dfrac{m}{M}\)
+ Phương trình trạng thái của khí lí tưởng \(\dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi n là số mol khí cacbonic chứa trong bình: \(n = {M \over \mu }\) , trong đó M là khối lượng khí cacbonic có trong bình, µ là khối lượng mol của khí cacbonic.
Ta có n = 100 mol
Nếu gọi V0​ là thể tích của lượng khí cacbonic ở điều kiện chuẩn (p0​ = 1,013.105​ Pa; T0​ = 273 K) thì V0​ = nv0​.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí cacbonic:
\({{pV} \over T} = {{{p_0}{V_0}} \over {{T_0}}} = {{{p_0}n{v_0}} \over {{T_0}}} = > p = {{{p_0}n{v_0}T} \over {V.{T_0}}} \approx {125.10^5}(Pa)\)

V. 13.​

Một chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II (H. V. 2). Khi đó các thông số trạng thái của chất khí đã thay đổi như thế nào, nếu khối lượng khí không đổi ?

Phương pháp giải:
+ Sử dụng lí thuyết về đồ thị đường đẳng tích
+ Áp dụng định luật Bôi lơ ma ri ốt \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)
Lời giải chi tiết:

Trên hình V. 1G ta thấy, khi chất khí chuyển từ trạng thái I sang trạng thái II, thì nhiệt độ T và áp suất p đều tăng
Vẽ các đường đẳng tích V1​ (qua I) và V2​ (qua II). Với các nhiệt độ T1​ thì các thể tích này ứng với các áp suất p1​ và p’2​. Như vậy, ứng với nhiệt độ T1​, ta có:
p1​V1​ = p’2​V2​
Từ đồ thị ta thấy p1​ > p’2​, do đó suy ra V1​ < V2​.
Tóm lại ta có: V1​ < V2​; p1​ < p2​ ; T1​ < T2​