Google
Câu hỏi: Một cái bể sâu 1,2 m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể, dưới góc tới i, tani = $\dfrac{4}{3}$. Tính độ dài của vệt sáng tạo ở đáy bể. Cho biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là nđ = 1,328 và nt = 1,343.
Phương pháp giải
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng truyền từ không khí vào nước sini =nsinr
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ: $\sin {r_d} = {1 \over {{n_d}}}\sin i$
Mặt khác: $si{n^2}i = {{ta{n^2}i} \over {1 + ta{n^2}i}} = {{{{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}} \over {1 + {{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sin i = 0,8$
Do đó: $\sin {r_d} = {{0,8} \over {1,328}} = 0,6024$
và $\sin {r_t} = {{0,8} \over {1,343}} = 0,5956$
$\cos {r_d} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_d}} \approx 0,7981$
$\Rightarrow \tan {r_d} = {{\sin {r_d}} \over {\cos {r_d}}} = 0,7547$
$\cos {r_t} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_t}} \approx 0,8032 $
$\Rightarrow \tan {r_t} = {{\sin {r_t}} \over {\cos {r_t}}} = 0,7416$
Độ dài TD của vệt sáng: TĐ = IH(tan rđ - tan rt) = 120(0,7547- 0,7416)≈ 1,57 cm
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng truyền từ không khí vào nước sini =nsinr
Lời giải chi tiết
Áp dụng định luật khúc xạ: $\sin {r_d} = {1 \over {{n_d}}}\sin i$
Mặt khác: $si{n^2}i = {{ta{n^2}i} \over {1 + ta{n^2}i}} = {{{{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}} \over {1 + {{\left( {{4 \over 3}} \right)}^2}}} \Rightarrow \sin i = 0,8$
Do đó: $\sin {r_d} = {{0,8} \over {1,328}} = 0,6024$
và $\sin {r_t} = {{0,8} \over {1,343}} = 0,5956$
$\cos {r_d} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_d}} \approx 0,7981$
$\Rightarrow \tan {r_d} = {{\sin {r_d}} \over {\cos {r_d}}} = 0,7547$
$\cos {r_t} = \sqrt {1 - si{n^2}{r_t}} \approx 0,8032 $
$\Rightarrow \tan {r_t} = {{\sin {r_t}} \over {\cos {r_t}}} = 0,7416$
Độ dài TD của vệt sáng: TĐ = IH(tan rđ - tan rt) = 120(0,7547- 0,7416)≈ 1,57 cm