Google
Câu hỏi: Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch
UPQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng
UPN = UNQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. ${{\sqrt 3 } \over 2}$ ;
B. ${1 \over 3}$ ;
C. ${{\sqrt 2 } \over 2}$ ;
D. ${1 \over 2}$.
UPQ= 60√2cos100πt (V), các điện áp hiệu dụng
UPN = UNQ =60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. ${{\sqrt 3 } \over 2}$ ;
B. ${1 \over 3}$ ;
C. ${{\sqrt 2 } \over 2}$ ;
D. ${1 \over 2}$.
Phương pháp giải
Hệ số công suất: cosφ = R/Z = UR/U
Lời giải chi tiết
+ Ta có:
$\left\{ \matrix{
{U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr
{U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr
{U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right. $
$\Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr
{U_L} = 30V \hfill \cr
{U_C} = 60V \hfill \cr} \right.$
+ Hệ số công suất của mạch:
$\cos \varphi = \displaystyle{R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} $
$= {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} $
$= \displaystyle{{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}$
Hệ số công suất: cosφ = R/Z = UR/U
Lời giải chi tiết
+ Ta có:
$\left\{ \matrix{
{U_{PQ}} = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = 60V \hfill \cr
{U_{PN}} = \sqrt {U_R^2 + U_L^2} = 60V \hfill \cr
{U_{NQ}} = {U_C} = 60V \hfill \cr} \right. $
$\Rightarrow \left\{ \matrix{
{U_R} = 30\sqrt 3 V \hfill \cr
{U_L} = 30V \hfill \cr
{U_C} = 60V \hfill \cr} \right.$
+ Hệ số công suất của mạch:
$\cos \varphi = \displaystyle{R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} $
$= {{{U_R}} \over {\sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} }} $
$= \displaystyle{{30\sqrt 3 } \over {\sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {30 - 60} \right)}^2}} }} = {{\sqrt 3 } \over 2}$
Đáp án A.