Google
Câu hỏi: Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; ZL = 8 Ω; ZC = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. Là một số < f;
B. Là một số > f;
C. Là một số = f;
D. Không tồn tại.
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; ZL = 8 Ω; ZC = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. Là một số < f;
B. Là một số > f;
C. Là một số = f;
D. Không tồn tại.
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hượng điện
Lời giải chi tiết
.
+ Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: $\omega L = {1 \over {\omega C}} \Leftrightarrow 2\pi {f_0}L = {1 \over {2\pi {f_0}C}} \Leftrightarrow {f_0} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}$ (1)
+ Với tần số f ta có:
$\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 8 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {2\pi fC}} = 6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {f^2} = {8 \over 6}.{1 \over {4{\pi ^2}LC}} \cr&\Rightarrow f = {2 \over {\sqrt 3 }}.{1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \cr
& \cr} $ (2)
+ Từ (1) và (2) $ \Rightarrow {f_0} = {{\sqrt 3 } \over 2}f < f$
Sử dụng lí thuyết về điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hượng điện
Lời giải chi tiết
.
+ Để có hệ số công suất bằng 1 thì mạch phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Tức là: $\omega L = {1 \over {\omega C}} \Leftrightarrow 2\pi {f_0}L = {1 \over {2\pi {f_0}C}} \Leftrightarrow {f_0} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }}$ (1)
+ Với tần số f ta có:
$\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 8 \hfill \cr
{Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {2\pi fC}} = 6 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {f^2} = {8 \over 6}.{1 \over {4{\pi ^2}LC}} \cr&\Rightarrow f = {2 \over {\sqrt 3 }}.{1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} \cr
& \cr} $ (2)
+ Từ (1) và (2) $ \Rightarrow {f_0} = {{\sqrt 3 } \over 2}f < f$
Đáp án A.