Google
Câu hỏi: Để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng người ta dùng một laze phát ra những xung ánh sáng có bước sóng \(0,52\mu m,\) chiếu về phía Mặt Trăng và đo khoảng thời gian giữa thời điểm xung được phát ra và thời điểm một máy thu đặt ở Trái Đất nhận được xung phản xạ.
Thời gian kéo dài của một xung là \(\tau = 100n{\rm{s}}\)
Khoảng thời gian giữa thời điểm phát và nhận xung là \(2,667{\rm{s}}\)
Năng lượng của mỗi xung ánh sáng là \({{\rm{W}}_0} = 10kJ\)
a) Tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng lúc đó.
b) Tính công suất của chùm laze.
c) Tính số photôn chứa trong mỗi xung ánh sáng.
d) Tính độ dài của mỗi xung ánh sáng.
Lấy \(c = {3.10^8}m/s; h = 6,{625.10^{ - 34}}J. S\)
Thời gian kéo dài của một xung là \(\tau = 100n{\rm{s}}\)
Khoảng thời gian giữa thời điểm phát và nhận xung là \(2,667{\rm{s}}\)
Năng lượng của mỗi xung ánh sáng là \({{\rm{W}}_0} = 10kJ\)
a) Tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng lúc đó.
b) Tính công suất của chùm laze.
c) Tính số photôn chứa trong mỗi xung ánh sáng.
d) Tính độ dài của mỗi xung ánh sáng.
Lấy \(c = {3.10^8}m/s; h = 6,{625.10^{ - 34}}J. S\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính công suất là \(P = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{t}\)
Sử dụng công thức tính số photon chứa trong mỗi xung: \(n = \frac{P}{\varepsilon } = \frac{P}{{\frac{{hc}}{\lambda }}}\)
Lời giải chi tiết
+ Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là \(s = c\dfrac{t}{2} = {3.10^8}.\frac{{2,667}}{2} = {4.10^8}km\)
+ Công suất của laze: \(P = \dfrac{{{{\rm{W}}_0}}}{t} = \dfrac{{{{10.10}^3}}}{{{{100.10}^{ - 9}}}} = {10^{11}}{\rm{W}}\)
+ Số photon phát ra trong một xung ánh sáng là \(n = \dfrac{P}{\varepsilon } = \dfrac{P}{{\dfrac{{hc}}{\lambda }}} \\= \dfrac{{{{10}^{11}}}}{{\dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{. 3.10}^8}}}{{0,{{52.10}^{ - 6}}}}}} = 2,{62.10^{29}}\)
+ Độ dài mỗi xung ánh sáng: \(l = c\tau = {3.10^8}{. 100.10^{ - 9}} = 30m\)
Sử dụng công thức tính công suất là \(P = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{t}\)
Sử dụng công thức tính số photon chứa trong mỗi xung: \(n = \frac{P}{\varepsilon } = \frac{P}{{\frac{{hc}}{\lambda }}}\)
Lời giải chi tiết
+ Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là \(s = c\dfrac{t}{2} = {3.10^8}.\frac{{2,667}}{2} = {4.10^8}km\)
+ Công suất của laze: \(P = \dfrac{{{{\rm{W}}_0}}}{t} = \dfrac{{{{10.10}^3}}}{{{{100.10}^{ - 9}}}} = {10^{11}}{\rm{W}}\)
+ Số photon phát ra trong một xung ánh sáng là \(n = \dfrac{P}{\varepsilon } = \dfrac{P}{{\dfrac{{hc}}{\lambda }}} \\= \dfrac{{{{10}^{11}}}}{{\dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{. 3.10}^8}}}{{0,{{52.10}^{ - 6}}}}}} = 2,{62.10^{29}}\)
+ Độ dài mỗi xung ánh sáng: \(l = c\tau = {3.10^8}{. 100.10^{ - 9}} = 30m\)