Google
Câu hỏi: Biết độ lớn của năng lượng toàn phần của êlêctron trong nguyên tử hiđrô thì tỉ lệ nghịch với độ lớn của bán kính quỹ đạo. Năng lượng toàn phần của êlectron gồm động năng của êlectron và thế năng tương tác của nó với hạt nhân. Mặt khác, lại biết năng lượng toàn phần của êlectron trên quỹ đạo càng xa hạt nhân thì càng lớn. Gọi \({{\rm{W}}_K}\) và \({{\rm{W}}_N}\) là năng lượng toàn phần của êlectron trên các quỹ đạo \(K\) và \(N.\) Tính \({{\rm{W}}_N}\) theo \({{\rm{W}}_K}.\)
Phương pháp giải
Sử dụng lí thuyết \(\left| {\rm{W}} \right| \sim \dfrac{1}{r}\)
Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng \({r_n} = {n^2}{r_0}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{r_N} = 16{r_0}\\{r_k} = {r_0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {r_n} = 16{r_k}\end{array}\)
Lại có \(\left| {\rm{W}} \right| \sim \dfrac{1}{r} \Rightarrow \left| {{{\rm{W}}_K}} \right| = 16\left| {{{\rm{W}}_N}} \right|\)
Nếu \({{\rm{W}}_K}\) ; \({{\rm{W}}_N}\) đều dương thì \({{\rm{W}}_K} > {W_N}\) điều này không đúng, vậy \({{\rm{W}}_K}\); \({{\rm{W}}_N}\) đều âm và \({{\rm{W}}_N} = \dfrac{1}{{16}}{{\rm{W}}_K}\)
Sử dụng lí thuyết \(\left| {\rm{W}} \right| \sim \dfrac{1}{r}\)
Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng \({r_n} = {n^2}{r_0}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{r_N} = 16{r_0}\\{r_k} = {r_0}\end{array} \right.\\ \Rightarrow {r_n} = 16{r_k}\end{array}\)
Lại có \(\left| {\rm{W}} \right| \sim \dfrac{1}{r} \Rightarrow \left| {{{\rm{W}}_K}} \right| = 16\left| {{{\rm{W}}_N}} \right|\)
Nếu \({{\rm{W}}_K}\) ; \({{\rm{W}}_N}\) đều dương thì \({{\rm{W}}_K} > {W_N}\) điều này không đúng, vậy \({{\rm{W}}_K}\); \({{\rm{W}}_N}\) đều âm và \({{\rm{W}}_N} = \dfrac{1}{{16}}{{\rm{W}}_K}\)