Google
Câu hỏi: Một chất phát quang được kích thích bằng ánh sáng có bước sóng \(0,26\mu m\) thì phát ra ánh sáng có bước sóng \(0,52\mu m.\) Giả sử công suất của chùm sáng phát quang bằng \(20\% \) công suất của chùm sáng kích thích. Tính tỉ số giữa số phôtôn ánh sáng kích thích và số phôtôn ánh sáng phát quang trong cùng một khoảng thời gian.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số photon phát ra trong một đơn vị thời gian \(n = \dfrac{P}{\varepsilon }\)
Sử dụng công thức tính năng lượng photon \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)
Lời giải chi tiết
Số photon ánh sáng kích thích đi đến chất phát quang trong một giây: \({n_{kt}} = \dfrac{{{P_{kt}}}}{{{\varepsilon _{kt}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}}}{{\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{kt}}}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{hc}}\)
Số photon ánh sáng phát quang phát ra trong một giây: \({n_{pq}} = \dfrac{{{P_{pq}}}}{{{\varepsilon _{pq}}}} = \dfrac{{{P_{pq}}}}{{\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{pq}}}}}} = \dfrac{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}{{hc}}\)
Tỉ số giữa số photon kích thích và số photon phát ra trong cùng một thời gian
\(n = \dfrac{{{n_{kt}}}}{{{n_{pq}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{hc}}}}{{\dfrac{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}{{hc}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}\\ = \dfrac{{0,26}}{{0,2.0,52}} = 2,5\)
Sử dụng công thức tính số photon phát ra trong một đơn vị thời gian \(n = \dfrac{P}{\varepsilon }\)
Sử dụng công thức tính năng lượng photon \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)
Lời giải chi tiết
Số photon ánh sáng kích thích đi đến chất phát quang trong một giây: \({n_{kt}} = \dfrac{{{P_{kt}}}}{{{\varepsilon _{kt}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}}}{{\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{kt}}}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{hc}}\)
Số photon ánh sáng phát quang phát ra trong một giây: \({n_{pq}} = \dfrac{{{P_{pq}}}}{{{\varepsilon _{pq}}}} = \dfrac{{{P_{pq}}}}{{\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{pq}}}}}} = \dfrac{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}{{hc}}\)
Tỉ số giữa số photon kích thích và số photon phát ra trong cùng một thời gian
\(n = \dfrac{{{n_{kt}}}}{{{n_{pq}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{hc}}}}{{\dfrac{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}{{hc}}}} = \dfrac{{{P_{kt}}{\lambda _{kt}}}}{{{P_{pq}}{\lambda _{pq}}}}\\ = \dfrac{{0,26}}{{0,2.0,52}} = 2,5\)