Google
Câu hỏi: Tìm tập xác định của các hàm số:
Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)$ xác định khi và chỉ khi:
$5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.$
Vậy hàm số $y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)$ có tập xác định là $D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).$
Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y =lo{g_3}\left({x^2} - 2x\right)$ xác định khi và chỉ khi:
${x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.$
Vậy hàm số $y =lo{g_3}\left({x^2} - 2x\right)$ có tập xác định là $D=\left(-∞; 0\right) ∪ \left(2;+∞\right)$.
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi
\[{x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\]
Vậy hàm số \(y= log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).
Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}$ xác định khi và chỉ khi:
$\dfrac{3x+2}{1-x} > 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 > 0\\
1 - x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 < 0\\
1 - x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > - \frac{2}{3}\\
x < 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < - \frac{2}{3}\\
x > 1
\end{array} \right.\left({VN} \right)
\end{array} \right.$$\Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < x < 1$
Vậy hàm số $y = log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}$ có tập xác định là $D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)$.
Chú ý:
Câu a
a) $y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)$ ;Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)$ xác định khi và chỉ khi:
$5- 2x > 0\Leftrightarrow x < \dfrac{5}{2}.$
Vậy hàm số $y = lo{g_2}\left( {5 - 2x} \right)$ có tập xác định là $D=\left( \displaystyle{ - \infty ;{5 \over 2}} \right).$
Câu b
b) $y =lo{g_3}\left({x^2} - 2x\right)$ ;Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y =lo{g_3}\left({x^2} - 2x\right)$ xác định khi và chỉ khi:
${x^2} - 2x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 2\\
x < 0
\end{array} \right.$
Vậy hàm số $y =lo{g_3}\left({x^2} - 2x\right)$ có tập xác định là $D=\left(-∞; 0\right) ∪ \left(2;+∞\right)$.
Câu c
c) \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\);Phương pháp giải:
Hàm số \(y = {\log _a}{f \left( x \right)} \,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f \left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y=log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) xác định khi và chỉ khi
\[{x^2} - 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 3\\
x < 1
\end{array} \right.\]
Vậy hàm số \(y= log_{\frac{1}{5}}\left ( x^{2} -4x+3 \right )\) có tập xác định là \(D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)\).
Câu d
d) $y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}$.Phương pháp giải:
Hàm số $y = {\log _a}{f \left( x \right)} \left( {0 < a \ne 1} \right)$ xác định khi và chỉ khi $f \left( x \right) > 0$.
Lời giải chi tiết:
Hàm số $y= log_{0,4}\dfrac{3x+2}{1-x}$ xác định khi và chỉ khi:
$\dfrac{3x+2}{1-x} > 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 > 0\\
1 - x > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
3x + 2 < 0\\
1 - x < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > - \frac{2}{3}\\
x < 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < - \frac{2}{3}\\
x > 1
\end{array} \right.\left({VN} \right)
\end{array} \right.$$\Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < x < 1$
Vậy hàm số $y = log_{0,4}\dfrac{3x+1}{1-x}$ có tập xác định là $D=\left( \displaystyle{ - {2 \over 3};1} \right)$.
Chú ý:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!