Google
Câu hỏi: Xác định giá trị trung bình theo thời gian của:
a) $2\sin 100πt$ ;
b) $2\cos 100πt$ ;
c) $2\sin \left(100πt + \dfrac{\pi }{6}\right)$ ;
d) $4\sin ^2 100πt$ ;
e) $3\cos \left(100πt - \dfrac{\pi }{3}\right)$.
a) $2\sin 100πt$ ;
b) $2\cos 100πt$ ;
c) $2\sin \left(100πt + \dfrac{\pi }{6}\right)$ ;
d) $4\sin ^2 100πt$ ;
e) $3\cos \left(100πt - \dfrac{\pi }{3}\right)$.
Phương pháp giải
Các hàm $\sin , \cos in$ là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng $0$.
Lời giải chi tiết
a) $0$ ; b) $0$ ;
e) $0$.
(vì đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.)
c) $\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} $
$= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0$
d) $4\sin ^2 100πt= 4\left(\dfrac{1 - \cos 200\pi t}{2}\right) = 2 - 2\cos 200πt$
Vậy $\overline{4\sin ^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2\cos 200\pi t} = 2 - \overline{2\cos 200\pi t} = 2$
Các hàm $\sin , \cos in$ là các hàm điều hòa, nên giá trị trung bình theo thời gian của các hàm này đều bằng $0$.
Lời giải chi tiết
a) $0$ ; b) $0$ ;
e) $0$.
(vì đều là những hàm điều hòa dạng hình sin theo thời gian, nên giá trị trung bình của chúng đều bằng 0.)
c) $\overline {2\sin \left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)} $
$= 2\overline {\left[ {\sin 100\pi t.\cos {\pi \over 6} + \cos 100\pi t.\sin {\pi \over 6}} \right]} = 0$
d) $4\sin ^2 100πt= 4\left(\dfrac{1 - \cos 200\pi t}{2}\right) = 2 - 2\cos 200πt$
Vậy $\overline{4\sin ^{2}100\pi t} = \overline{2 - 2\cos 200\pi t} = 2 - \overline{2\cos 200\pi t} = 2$