Bài 3 trang 136 SGK Giải tích 12

Câu hỏi: Thực hiện các phép tính sau:

Câu a​

a) \((3 - 2i)(2 - 3i)\);
Phương pháp giải:
\(\left( {a + bi} \right).\left({c + di} \right) = \left({ac - bd} \right) + \left({ad + bc} \right)i\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( {3 - 2i} \right)\left({2 - 3i} \right) \) \(= 3.2 - 2i. 2 - 3.3i + 2i. 3i \) \(= 6 - 4i - 9i + 6{i^2} \) \(= 6 - 13i - 6 =  - 13i\)

Câu b​

b) \((-1 + i)(3 + 7i)\);
Lời giải chi tiết:
\(\left( { - 1 + i} \right)\left({3 + 7i} \right) \) \(=  - 1.3 + 3i - 1.7i + 7{i^2}  \) \(=  - 3 + 3i - 7i - 7  \) \(= \left( { - 3 - 7} \right) + \left({3 - 7} \right)i  \) \(=  - 10 - 4i\)

Câu c​

c) \(5(4 + 3i)\)
Lời giải chi tiết:
\(5\left( {4 + 3i} \right) = 5.4 + 5.3i = 20 + 15i\)

Câu d​

d) \((-2 - 5i). 4i\)
Lời giải chi tiết:
\(\left( { - 2 - 5i} \right). 4i =  - 2.4i - 5i. 4i \) \(=  - 8i - 20{i^2} =  - 8i + 20\)