Google
Câu hỏi: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:
Phương pháp giải:
Cho số phức \(z=x+yi, (x, y \in R).\) Khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Phần thực của \(z\) bằng \(-2\), tức là \(x = -2, y \in R\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x = -2\) trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Phần ảo của số phức \(z\) bằng \(3\) nên \(x \in R\) và \(y = 3.\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(y = 3\) trên mặt phẳng \(Oxy\).
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in (-1; 2)\) và \(y \in \mathbb R\).
Vậy tập hợp số phức \(z\) cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng \(x = -1\) và \(x = 2\) trên mặt phẳng \(Oxy\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in \mathbb R\) và \(y \in [1; 3]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng \(y = 1\) và \(y = 3\) (kể cả các điểm trên hai đường đó).
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in [-2; 2]\) và \(y \in [-2; 2]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng \(x=2; x=-2; y=2; y=-2\).
Câu a
a) Phần thực của \(z\) bằng \(-2\);Phương pháp giải:
Cho số phức \(z=x+yi, (x, y \in R).\) Khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z.\)
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Phần thực của \(z\) bằng \(-2\), tức là \(x = -2, y \in R\).
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(x = -2\) trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\)
Câu b
b) Phần ảo của \(z\) bằng \(3\);Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Phần ảo của số phức \(z\) bằng \(3\) nên \(x \in R\) và \(y = 3.\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường thẳng \(y = 3\) trên mặt phẳng \(Oxy\).
Câu c
c) Phần thực của \(z\) thuộc khoảng \((-1; 2)\);Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in (-1; 2)\) và \(y \in \mathbb R\).
Vậy tập hợp số phức \(z\) cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng \(x = -1\) và \(x = 2\) trên mặt phẳng \(Oxy\)
Câu d
d) Phần ảo của \(z\) thuộc đoạn \([1; 3]\);Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in \mathbb R\) và \(y \in [1; 3]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng \(y = 1\) và \(y = 3\) (kể cả các điểm trên hai đường đó).
Câu e
e) Phần thực và phần ảo của \(z\) đều thuộc đoạn \([-2; 2]\).Lời giải chi tiết:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x, y \in \mathbb R\)), khi đó trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), điểm \(M(x; y)\) biểu diễn số phức \(z\).
Ta có \(x \in [-2; 2]\) và \(y \in [-2; 2]\)
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng \(x=2; x=-2; y=2; y=-2\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!