Câu hỏi: Chứng minh rằng nếu
Từ đó hãy suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác
Từ đó hãy suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác
Phương pháp giải
Xen cả hai điểm G, G' vào các véc tơ
Nhóm các véc tơ thích hợp, sử dụng tính chất trọng tâm
Lời giải chi tiết
G là trọng tâm tam giác ABC nên:
G' là trọng tâm tam giác A'B'C' nên:
Khi đó:
Để hai tam giác có cùng trọng tâm thì
Cách khác:
Ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Xen cả hai điểm G, G' vào các véc tơ
Nhóm các véc tơ thích hợp, sử dụng tính chất trọng tâm
Lời giải chi tiết
G là trọng tâm tam giác ABC nên:
G' là trọng tâm tam giác A'B'C' nên:
Khi đó:
Để hai tam giác có cùng trọng tâm thì
Cách khác:
Ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra: