Google
Câu hỏi: Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm một tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ \(15pF\) đến \(860pF\) và một cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên. Máy có thể bắt được các sóng ngắn và sóng trung có bước sóng từ \(10m\) đến \(1000m.\) Tìm giới hạn biến thiên độ tự cảm của mạch.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = c. T = 2\pi c\sqrt {LC} \)
Lời giải chi tiết
Ta có bước sóng
\(\lambda = c. T = 2\pi c\sqrt {LC} \)
Vậy \({\lambda _{\max }} = c. T = 2\pi c\sqrt {{L_{\max }}{C_{\max }}}\)
\(\Rightarrow {L_{\max }} = \dfrac{{\lambda _{\max }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\max }}}}\\ = \dfrac{{{{1000}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{. 860.10}^{ - 12}}}} = 0,{33.10^{ - 3}}H\)
\({\lambda _{\min }} = c. T = 2\pi c\sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}} \)
\(\Rightarrow {L_{\min }} = \dfrac{{\lambda _{\min }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\min }}}}\\ = \dfrac{{{{10}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{. 15.10}^{ - 12}}}} \\= 1,{87.10^{ - 6}}H\)
Sử dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda = c. T = 2\pi c\sqrt {LC} \)
Lời giải chi tiết
Ta có bước sóng
\(\lambda = c. T = 2\pi c\sqrt {LC} \)
Vậy \({\lambda _{\max }} = c. T = 2\pi c\sqrt {{L_{\max }}{C_{\max }}}\)
\(\Rightarrow {L_{\max }} = \dfrac{{\lambda _{\max }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\max }}}}\\ = \dfrac{{{{1000}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{. 860.10}^{ - 12}}}} = 0,{33.10^{ - 3}}H\)
\({\lambda _{\min }} = c. T = 2\pi c\sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}} \)
\(\Rightarrow {L_{\min }} = \dfrac{{\lambda _{\min }^2}}{{4{\pi ^2}{c^2}{C_{\min }}}}\\ = \dfrac{{{{10}^2}}}{{4{\pi ^2}{{({{3.10}^8})}^2}{{. 15.10}^{ - 12}}}} \\= 1,{87.10^{ - 6}}H\)