Google
Câu hỏi: Tính đạo hàm của các hàm số:
Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: $\left( {{e^x}} \right)' = {e^x}, \left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx$ và quy tắc tính đạo hàm của một tích: $\left( {uv} \right)' = u'.v + u.v'$.
Lời giải chi tiết:
$y' = \left(2x{e^x}\right)' + 3\left(\sin 2x\right)' $
$= 2.\left(x\right)'{e^x} + 2x\left({e^x}\right)'+ {\rm{ }}3.2\cos 2x$
$ = 2.1.{e^x} + 2x.{e^x} + 6\cos 2x$
$=2\left( {1 + x} \right){e^x} + 6\cos 2x$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}y' = \left( {5{x^2}} \right)' - \left( {{2^x}\cos x} \right)'\\= 5.2x - \left( {\left( {{2^x}} \right)'.\cos x + {2^x}.\left( {\cos x} \right)'} \right)\\ = 10x - \left( {{2^x}.\ln 2.\cos x - {2^x}.\sin x} \right)\\ = 10x - {2^x}\left( {\ln 2\cos x - \sin x} \right)\end{array}$
Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)'{{.3}^x} - \left( {x + 1} \right).\left( {{3^x}} \right)'}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{3^x} - \left( {x + 1} \right){{.3}^x}\ln 3}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{3^x}\left( {1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3} \right)}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^x}}}\end{array}$
Câu a
a) $y = 2xe^x +3\sin 2x$ ;Phương pháp giải:
Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: $\left( {{e^x}} \right)' = {e^x}, \left( {\sin kx} \right)' = k\cos kx$ và quy tắc tính đạo hàm của một tích: $\left( {uv} \right)' = u'.v + u.v'$.
Lời giải chi tiết:
$y' = \left(2x{e^x}\right)' + 3\left(\sin 2x\right)' $
$= 2.\left(x\right)'{e^x} + 2x\left({e^x}\right)'+ {\rm{ }}3.2\cos 2x$
$ = 2.1.{e^x} + 2x.{e^x} + 6\cos 2x$
$=2\left( {1 + x} \right){e^x} + 6\cos 2x$
Câu b
b) $y = 5x^2- 2^x\cos x$ ;Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}y' = \left( {5{x^2}} \right)' - \left( {{2^x}\cos x} \right)'\\= 5.2x - \left( {\left( {{2^x}} \right)'.\cos x + {2^x}.\left( {\cos x} \right)'} \right)\\ = 10x - \left( {{2^x}.\ln 2.\cos x - {2^x}.\sin x} \right)\\ = 10x - {2^x}\left( {\ln 2\cos x - \sin x} \right)\end{array}$
Câu c
c) $y = {{x + 1} \over {{3^x}}}$.Lời giải chi tiết:
$\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)'{{.3}^x} - \left( {x + 1} \right).\left( {{3^x}} \right)'}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{3^x} - \left( {x + 1} \right){{.3}^x}\ln 3}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{{3^x}\left( {1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3} \right)}}{{{{\left( {{3^x}} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{1 - \left( {x + 1} \right)\ln 3}}{{{3^x}}}\end{array}$
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!