Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có biên độ \(A = 10,0cm\) , có tốc độ cực đại \(1,2m/s\) và có cơ năng \(1J\). Hãy tính:
a) Độ cứng của lò xo.
b) Khối lượng của quả cầu con lắc.
c) Tần số dao động của con lắc.
a) Độ cứng của lò xo.
b) Khối lượng của quả cầu con lắc.
c) Tần số dao động của con lắc.
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính cơ năng \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2\)
Sử dụng công thức tính tần số dao động \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = 10cm = 0,1m\)
a) \({\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
\(\Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200(N/m)\)
b)\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\)
\(\Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39(kg)\)
c) Tần số dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}} = 1,9(Hz)\)
Vận dụng công thức tính cơ năng \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2\)
Sử dụng công thức tính tần số dao động \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = 10cm = 0,1m\)
a) \({\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
\(\Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200(N/m)\)
b)\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\)
\(\Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39(kg)\)
c) Tần số dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}} = 1,9(Hz)\)