Google
Câu hỏi: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở \(R,\) độ tự cảm \(L\) nối tiếp với một tụ điện có điện dung \(C.\) Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch \(U = 120V,\) ở hai đầu cuộn dây \({U_d} = 120V,\) ở hai đầu tụ điện \({U_C} = 120V.\) Xác định hệ số công suất của mạch.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính tính hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}U_d^2 = U_R^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_d^2 - U_R^2} = \sqrt {{{120}^2} - U_r^2} (1)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - 120)^2}(2)\end{array}\)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {(\sqrt {{{120}^2} - U_R^2} - 120)^2}\)
Giải được \({U_R} = 60\sqrt 3 V;{U_L} = 60V\)
Hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{60\sqrt 3 }}{{120}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Sử dụng công thức tính tính hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}U_d^2 = U_R^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_d^2 - U_R^2} = \sqrt {{{120}^2} - U_r^2} (1)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - 120)^2}(2)\end{array}\)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {(\sqrt {{{120}^2} - U_R^2} - 120)^2}\)
Giải được \({U_R} = 60\sqrt 3 V;{U_L} = 60V\)
Hệ số công suất \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{60\sqrt 3 }}{{120}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)