Google
Câu hỏi: Đặt vào cuộn cảm thuần \(L = \dfrac{{0,5}}{\pi }(H)\) một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t(V).\)Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
a) \(\omega = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
b) \(\omega = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
a) \(\omega = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
b) \(\omega = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây \({Z_L} = L\omega \)
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(L\): \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\)
Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }. 100\pi = 50(\Omega)\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\(\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)
b) Ta có
\({Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }. 1000\pi = 500(\Omega)\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 0,24\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\(\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 0,24\sqrt 2 \cos (1000\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)
Sử dụng công thức tính cảm kháng cuộn dây \({Z_L} = L\omega \)
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(L\): \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\)
Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }. 100\pi = 50(\Omega)\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\(\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)
b) Ta có
\({Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,5}}{\pi }. 1000\pi = 500(\Omega)\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 0,24\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây, dòng điện trễ pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\(\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 0,24\sqrt 2 \cos (1000\pi t - \dfrac{\pi }{2})(A)\)