Google
Câu hỏi: Cho các dòng điện tức thời:
a) \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
b) \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
c) \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:
\(1.\) giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
\(2.\) giá trị cực đại.
\(3.\) giá trị \(0.\)
a) \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
b) \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
c) \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:
\(1.\) giá trị cực đại hoặc cực tiểu.
\(2.\) giá trị cực đại.
\(3.\) giá trị \(0.\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức:
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(\omega t + \varphi = k\pi \)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(\omega t + \varphi = k2\pi \)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(\omega t + \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Dòng điện \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right]\)
b) Dòng điện \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k\pi \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k2\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}} \right]\)
a) Dòng điện \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right]\)
Sử dụng công thức:
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(\omega t + \varphi = k\pi \)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(\omega t + \varphi = k2\pi \)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(\omega t + \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Dòng điện \({i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right]\)
b) Dòng điện \({i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k\pi \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k2\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t + \dfrac{\pi }{6} \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}} \right]\)
a) Dòng điện \({i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)\)
+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k\pi)\)
+ Dòng điện đạt cực đại khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi)\)
+ Dòng điện đạt giá trị \(0\)khi \(100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right]\)