Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo là \((2k + 1){\pi \over 2}; k \in Z\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& Ou \bot Ov \Leftrightarrow \left[ \matrix{
sđ(Ou, Ov) = {\pi \over 2} + k2\pi (k \in\mathbb Z) \hfill \cr
sđ(Ou, Ov) = - {\pi \over 2} + l2\pi (l \in\mathbb Z) \hfill \cr
= {\pi \over 2} + (2l - 1)\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow sđ(Ou, Ov) = {\pi \over 2} + m\pi = {\pi \over 2}(1 + 2m) (m \in\mathbb Z) \cr} \)
Ta có:
\(\eqalign{
& Ou \bot Ov \Leftrightarrow \left[ \matrix{
sđ(Ou, Ov) = {\pi \over 2} + k2\pi (k \in\mathbb Z) \hfill \cr
sđ(Ou, Ov) = - {\pi \over 2} + l2\pi (l \in\mathbb Z) \hfill \cr
= {\pi \over 2} + (2l - 1)\pi \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow sđ(Ou, Ov) = {\pi \over 2} + m\pi = {\pi \over 2}(1 + 2m) (m \in\mathbb Z) \cr} \)